Claudeが、理論模型における6粒子散乱振幅を9ループまで計算した。従来の到達点は8ループで、今回は直接的な計算と関連する量を経由する計算の両方を行い、物理学者が結果を検証した。
6粒子の振幅を9ループまで求める
Anthropicの物理学者らがClaudeに与えた課題は、平面的なN=4超ヤン＝ミルズ理論の6粒子散乱振幅を9ループまで求めることだった。散乱振幅は粒子が相互作用する確率の計算に使う量で、この対象では従来8ループまで計算されていた。
ループ数は計算に含める相互作用の複雑さを表し、増えるほど計算は難しくなる。N=4超ヤン＝ミルズ理論は現実の粒子を記述するためではなく、振幅の計算手法を試す理論模型として使われている。
候補を条件で絞るbootstrap
計算には、Claudeを構造化された規則と指示で動かす研究用環境Claude Scienceが使われた。Claudeが用いた方法の一つであるbootstrapは、振幅が取り得る形の候補を用意し、既知の予測や振幅が満たす規則で候補を絞っていく。
この方法では、考えられる粒子間相互作用を一つずつ計算する代わりに、候補式へ複数の条件を課す。Claudeは今回、9ループの振幅をこの直接的な方法でも計算した。
関連するform factorからも振幅を導く
もう一つの経路は、振幅と関連する量であるform factorを使う方法だった。従来の8ループの振幅も、この量を経由して間接的に導かれている。
Claudeは9ループの課題に対し、直接的なbootstrapとform factorを経由する方法の2通りで計算した。異なる経路で得た結果を照らし合わせられる構成になっている。
計算資源と結果の検証
直接的なbootstrap計算にはPythonと数式処理パッケージSymPyが使われ、96基のCPUを約1週間動かした。計算の規模に加え、振幅を求める手順を組み立てて実行することも今回の作業に含まれる。
物理学者Lance Dixonは、得られた9ループの結果を主にform factorへ戻す方法で検証した。以前から振幅とform factorの関係を研究していたDixonが、Claudeの計算結果を既存の検証経路に沿って確かめた。